Definamos los dos términos que componen frecuencia relativa. La frecuencia, es la cantidad de veces que se repite un suceso en un período de tiempo determinado. Y lo relativo, es lo contrario a lo absoluto, es decir que cualquier cosa puede ser posible. Saber cómo sacar la frecuencia relativa es fundamental para las operaciones estadísticas.
La frecuencia relativa se refiere a la división del tamaño de la muestra, entre la frecuencia absoluta, que es el número de veces que se repite un suceso. Se puede representar como fracción, decimal y porcentaje. La suma de la frecuencia relativa es igual a 1.
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Cómo sacar la frecuencia de relativa
La mejor manera de ordenar los datos a estudiar, es a través de la tabla de distribución de frecuencias.
Con un ejemplo, explicaremos paso a paso el procedimiento para sacar la frecuencia de relativa.
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Ejercicio frecuencia relativa
Una marca de caramelos lanzará al mercado un nuevo sabor. Para estudiar las preferencias, deciden hacer un test de dicho sabor en una muestra de 40 personas, utilizando una escala de 10 puntos para medir el grado de aceptación. Los puntos obtenidos fueron los siguientes.
8 – 5 – 6 – 7 – 9 – 10 – 8 – 5 – 6 – 3 – 4 – 2 – 6 –– 8 – 4 – 9 – 5 – 6 – 1 – 10 – 4– 4 – 3 – 2 – 7 – 5 – 6 – 8 – 9 – 5 – 6 – 8- 2 – 5 – 10 – 1 – 5 – 6 – 8 – 9 – 2
- Ordenamos los datos en la tabla de distribución de frecuencia
Xi: son las variables o datos estadísticos
Fi: es la frecuencia absoluta, el número de veces que se repite cada dato.
fi: Es la frecuencia relativa. La formula es:
Donde fi es igual a la frecuencia absoluta, y N es el tamaño de la muestra, es el número total de elementos.
- Aplicamos la formula y dividimos cada frecuencia absoluta por la muestra
- Al realizar las divisiones sumamos la columna de las frecuencias relativas para obtener 1 o un valor muy aproximado.
Haciendo un análisis de la tabla de distribución de frecuencias. Se tiene que para la clases 5 y 6, que son la posición de la escala del 1 al 10, utilizada para el test el sabor del caramelo, se obtiene que de cada 20 personas, 7 posicionaron al sabor del caramelo entre esa valoración.
Para completar la tabla y hacer un análisis más detallado, se puede agregar la frecuencia relativa acumulada y la frecuencia relativa porcentual.
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Cómo sacar la frecuencia relativa acumulada
Primero hay que hallar la frecuencia absoluta acumulada, que se realiza siguiendo la fórmula:
Es la suma acumulada de las frecuencias absolutas hasta la clase Fi
Donde i = 1….n
Cómo sacar la frecuencia relativa porcentual
Para sacar la frecuencia relativa porcentual hay que multiplicar la frecuencia relativa (hi) por 100. De esta forma obtendremos el porcentaje que se asocia a la totalidad de la muestra.
Probabilidad como frecuencia relativa
Las comparaciones de frecuencia relativa y probabilidad empiezan a aparecer en el siglo XVIII por la observación de comportamientos de numerosas repeticiones de experimentos reales.
También es entendida la frecuencia relativa como probabilidad frecuentista ya que es la cantidad de veces que se espera que suceda un evento a largo plazo o después de la secuencia de ensayos.
La frecuencia relativa está estrechamente ligada a la probabilidad, pues se comprende entre cero y uno, como principal propiedad de las probabilidades. Ahora bien, cuanto mayor se repita el experimento, las posibilidades de que ocurra cada suceso será regular. A pesar de que los comportamientos sean aleatorios, por el proceso de ensayo se obtendrá una regularidad.
En conclusión, la forma de sacar la frecuencia relativa, también es como si calculáramos las probabilidades de que un evento aleatorio ocurra si se repite muchas veces.
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Propiedades de una distribución de frecuencias
La distribución de frecuencia tiene como propiedades básicas la variabilidad, la asimetría y la tendencia central.
Variabilidad
Asociada al nivel de concentración de las observaciones alrededor del promedio. La característica principal de una distribución de frecuencias es que es homogénea, con muy poca variabilidad, si los valores de de la distribución están cercanos al promedio. Será heterogénea si los valores se dispersan mucho en relación al promedio.
Asimetría
Es cuando los datos están repartidos equitativamente por encima y por debajo de la tendencia central. Una distribución tendrá simetría cuando al dividirse en dos a la altura de la media, las mitades se superponen. La asimetría positiva se verá reflejada cuando el mayor número de puntuaciones se reflejan en en la parte baja de la medición, y será negativa si el mayor numero de las puntuaciones están en la parte alta de la puntuación.
Tendencia central
Se refiere a la posición donde se centra una distribución particular en la escala de valores.
Sacar la frecuencia relativa nos servirá para hacer un análisis de cualquier tipo estadístico. Los experimentos probabilisticos aleatorios, son base para cualquier investigación antes de pasar a la comprobación. Las innovaciones en cuanto al estudio se dan en distintas áreas académicas, por ende el calculo de frecuencia relativa
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