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Cómo sacar

▷ Cómo sacar el volumen de una esfera rápidamente

La esfera es una figura tridimensional perfectamente redonda, cuyos puntos son equidistantes dada una distancia r del centro.  Cómo sacar el volumen de una esfera, es un conocimiento necesario que puede ser requerido en cualquier momento de la vida diaria, ya que múltiples objetos son esféricos, como los globos o las pelotas. Además de  ser un cálculo estudiado en áreas como la ingeniería.

El primer planteamiento teórico que permite hacer este conociendo la medida de su radio, se debe a los estudios realizados por el matemático más importante de la edad Antigua,  Arquímedes Mediante experimentos, llego a la conclusión que la formula V = (₃) ( π ) (r³)   era la indicada para sacar el volumen de una esfera. Siendo vigente hasta nuestros días.

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Paso a paso de cómo sacar el volumen de una esfera

1-. Halla el radio de la esfera. Esto lo harás midiendo desde el centro hasta uno de los extremos de la esfera.

Como ejemplo utilizaremos el radio de una esfera, cuya medida es de 4  cm3

2-. Sustituye los valores en la siguiente formula V = πr³. Donde V es el volumen, y r es el radio

V = ₃ × π × 4³

V= ₃ × (3,14) × 64

V= 267, 94   cm3

Elementos de la esfera

Los elementos más importantes de la esfera son el centro y el radio

Radio: Distancia que existe desde el centro hasta un punto de la superficie de la esfera.

Centro: Es el punto interno que está equidistante de cualquier punto de la superficie de la esfera, es el centro del círculo.

Cuerda: Unión a través de un Segmento de dos puntos de la superficie esférica.

Diámetro: Cuerda que pasa por el centro.

Polos: Son los puntos del eje de giro se sitúan encima la superficie esférica. Al visualizar s una semicircunferencia que gira sobre su diámetro, se  origina  una la superficie curva que es la superficie esférica.

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Características de la esfera

La anchura y la circunferencia de la esfera son constantes. La primera está relacionada a la superficie que es la separación entre los pares de planos, paralelos de la tangente.

Todos los puntos alrededor de esfera son de  misma distancia de un punto fijo. Es lo que  determina la esfera únicamente.

Otra determinante,  las secciones y los contornos del plano de la esfera son círculos.  Esta es la característica que determina especialmente a la esfera, ninguna figura geométrica desarrolla esta característica.

De todos los cuerpos sólidos que tienen un volumen, la esfera posee el área superficial más pequeña; de los cuerpos sólidos a los que se les otorga un área superficial, la esfera es la de  volumen más grande.

La esfera carece de una superficie de centros. En una sección normal hay un círculo que en curvatura es idéntica a la curvatura seccional, es tangente a la superficie. 

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Arquímedes determinó el volumen de la esfera

Desde los egipcios ya se tenía conocimiento sobre como calcular el volumen de prismas y cilindros. Así como también el el volumen de una pirámide, demostrado por Demócrito siendo igual a la tercera parte del de un prisma de igual base y altura.

Por otra parte, Euclides demostró en sus “Elementos” que el volumen  de una esfera es proporcional a su diámetro.  Pero Arquímedes planteó,  que esa constante de proporcionalidad se relacionaba estrechamente con el  pi.  A raíz de este descubrimiento, planteó cómo sacar el volumen de la esfera. Esta obra es considerada por él como una de las más importantes, y de la que se sentía muy orgulloso, esto puede verse  en su epitafio . A raíz de esta emoción que sentía por haber descubierto el volumen de la esfera, mando a que se grabara esta figura en su tumba.

área de una esféra

Una de las preposiciones más notables que del libro son:

  • La superficie de cualquier esfera es cuatro veces la de su círculo máximo.
  • Cualquier esfera es igual a cuatro veces el cono que tiene su base igual al círculo máximo de la esfera, y su altura igual al radio de la esfera.     

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