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Cómo sacar

▷ Saca el volumen de un prisma rectangular paso a paso

Para sacar el volumen de un prisma rectangular, primero debemos definirlo. Un prisma rectangular ortoedro es un poliedro cuya superficie está formada por dos rectángulos iguales y paralelosllamados bases y por cuatro caras laterales que son también rectángulos paralelos e iguales dos a dos.

El ortoedro es un prisma recto y también un caso particular de prisma cuadrangular irregular.

Elementos del prisma rectangular:

  • Bases(B): son dos rectángulos paralelos e iguales.
  • Caras(C): los cuatro rectángulos de las caras laterales y las dos bases. Por lo tanto, tiene seis caras.
  • Altura(h): distancia entre las dos bases del prisma. La altura  coincide con cualquiera de las aristas de las caras laterales.
  • Vértices(V): los ocho puntos donde confluyen tres caras del prisma.
  • Aristas(A): segmentos donde se encuentran dos caras del prisma.

Por el teorema de Euler, se puede saber el número de aristas (A) conociendo el número de caras (C) y de vértices (V).

A = C + V – 2

Por tanto, el número de aristas de un prisma rectangular es:A=12 aristas.

A = 6 + 8 – 2 = 12

Un prisma rectangular queda determinado si se conocen las tres aristas que confluyen en un vértice determinado. A las longitudes de estas tres aristas se llaman las dimensiones del prisma rectangular.

Diagonal del prisma rectangular

La diagonal del prisma rectangular es el segmento que une dos vértices opuestos y que no pertenecen a la misma cara. La diagonal D se calculará con la fórmula siguiente:

D = √ a2 + b2 + h2

Siendo a, b y h las dimensiones del prisma rectangular.

Calcular el volumen de un prisma rectangular es sencillo si conoces el ancho, el largo y la altura del prisma. Si quieres saber cómo calcular el volumen de un prisma rectangular, sólo sigue estos sencillos pasos que se describen a continuación.

  • Primero debemos saber exactamente qué es el volumen de un prisma, pudiendo decir que el volumen de cualquier poliedro será el espacio interno que ocupa. Considera entonces que tienes un rectángulo en una figura tridimensional, el espacio de dentro, sería su volumen.
  • El volumen de cualquier prisma, en este caso de un prisma rectangular se mide en unidades cúbicas. Un centímetro cúbico es un cubo de 1 cm de ancho, 1 cm de largo y 1 cm de alto.

Pasos para calcular el volumen de un prisma rectangular

Ahora ya conocido que son y en qué consisten los prismas rectangulares, como también la correspondencia de su volumen, estamos en capacidad de conocer cómo se calcula el mismo.

Cómo acabamos de explicarte el volumen será el cálculo de lo que mide de ancho, de largo y de alto.Entonces, será bastante fácil calcular el volumen de cualquier prisma rectangular dado que tan solo tendremos que aplicar la fórmula para medir el volumen: Área de la base x altura.

Para que se comprenda mejor y sea más sencillo cómo se hace el cálculo, puedes seguir este ejemplo:

  1. Toma en cuenta que tienes un prisma rectangular cuyas medidas son de 4 y 3 centímetros para el área de la base y 5 centímetros para la altura.
  2. Ahora sabiendo estos datos que son tan simples, tenemos que saber cuál es el valor de su volumen, es decir, el espacio que ocupa.
  3. Podemos entonces hacer el cálculo del área:  base x Altura, que sería (4cmX3 cm) x 5cm. El resultado sería de 60 cm y ese sería el volumen de un prisma rectangular.

La geometría y sus teóricos

El cálculo del volumen de cualquier figura, pertenece a la rama de la geometría. La palabra geometría  se compone por el griego antiguo: significa “medida de la tierra”. La geometría clásica griega ha sobrevivido a través de la famosa obra escrita por Euclides, conocida como los Elementos de Euclides. Esta obra está compuesta de trece libros y es considerada como la obra más famosa de la historia de las matemáticas. Es considerado por ello como el padre de la Geometría desde sus formas más básicas.

La geometría del espacio,también llamada geometría espacial o geometría de los cuerpos sólidos, es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las figuras geométrica voluminosas que ocupan un lugar en el espacio; estudia las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, el prisma, los poliedros regulares(los sólidos platónicos, convexos, y los sólidos de Kepler-Poinsot, no convexos) y otros poliedros.

La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana, y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas. Se usa ampliamente en matemáticas, en ingeniería y en ciencias naturales.

Conociendo las formulas, elementos y  siguiendo los pasos, podrás sacar rapidamente el volumen de un prisma rectangular.